Asistencia gravitatoria
En muchos libros se explica la asistencia gravitatoria diciendo que la
gravedad de un planeta hace aumentar la velocidad de la nave. A poco
que se piense en el fenómeno se da uno cuenta de que no puede
ser así. La fuerza gravitatoria es conservativa, luego la
velocidad que gane la nave cuando se acerce a un planeta, la
perderá al alejarse. En realidad lo que ocurre es un choque elástico entre la nave y el planeta, donde la fuerza gravitatoria proporciona la fuerza elástica.
Si estudiamos el choque elástico entre dos masas en una dimensión, siendo una de ellas mucho más grande que la otra, obtenemos que la velocidad de la masa grande no se modifica y la de la masa pequeña será la que tenía inicialmente, cambiada de signo, más el doble de la velocidad de la masa grande.
Podemos entender este resultado con un ejemplo parecido. Cogemos un balón medicinal muy pesado y un balón muy ligero. Ponemos el ligero encima y los dejamos caer. Veremos que el ligero gana mucha velocidad y sube por encima de la altura desde la que los hemos dejado caer.
Por tanto si la nave va al encuentro del planeta, a una distancia de ataque h, se producirán tres casos:
- Si h es cero se
producirá un choque inelástico (que no nos interesa,
claro).
- Para un valor concreto de h la nave girará alrededor del planeta y saldrá en sentido contrario. Así su dirección quedará inalterada y modificaremos su sentido y su módulo. En este caso se produce el mayor aumento de velocidad.
- Para el resto de valores de h se modificará su dirección, su sentido y su módulo. Aunque en el punto 2 conseguimos la mayor ganancia de velocidad también hemos de tener en cuenta hacia dónde va la nave, así que tenemos que buscar la solución de conveniencia.